已知tanα/（tanα-1）=-1,求下列各式的值：

题目

已知tanα/（tanα-1）=-1,求下列各式的值：
（2）sin^2 α+sin αcosα+2.

答案

tanα/（tanα-1）=-1
=>tanα=1/2
原式除个cosα^2
sin^2 α+sin αcosα+2=cosα^2（tanα^2+tanα）+2=3/4cosα^2+2
cosα^2=1/(tanα^2+1)=4/5
所以原式=3/4*4/5+2=13/5