如图，△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻折，B点正好落在圆上E点处． （1）求证：AD过圆心； （2）若已知：∠C=38°，求∠BAE的度数．

题目

如图，△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻折，B点正好落在圆上E点处．

（1）求证：AD过圆心；
（2）若已知：∠C=38°，求∠BAE的度数．

答案

（1）证明：连接BE，BE交AD于点F，∵△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻折，B点正好落在圆上E点处．∴∠AFB=∠AFE=90°，BF=EF，∴AD垂直平分BE，∴AD过圆心；（2）∵△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻...