在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则△ABC是（　　） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形

题目

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则△ABC是（　　）
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 直角三角形

答案

∵在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，
∴由正弦定理得：三角形的三边之比为：a：b：c=3：4：5，
令a=3t，b=4t，c=5t（t＞0），
∵（3t）²+（4t）²=25t²=（5t）²，
∴△ABC是以C为直角的直角三角形．
故选D．