三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证:AF垂直BD
题目
三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证:AF垂直BD
答案
连接FD,AD,因为AE=AB,F又是BE中点,所以AF垂直于BE,又由计算可得AF=根号2a,FD=根号3a,AD=根号5a,由勾股定理得AF垂直于FD
AF垂直BE
AF垂直FD
所以AF垂直BE与FD所在平面BED,所以AF垂直于BD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 请问,nevertheless 怎么用?
- 初二理科寒假作业 数学类 急!
- 720立方分米=( )立方米 要填分数
- 食物为什么能表现出各种各样的颜色
- 从12个人中,选出五个人参加会议,其中A.B.C必须去,有几种选法
- 六年级下学期第三单元:There is a park near my home.里的重点词语~
- 尽管明天太阳还会醒来,但永远不会有今天的太阳.中的尽管和但起了什么作用
- 什么是1,3-环已二烯
- 一吨煤,用去四分之一吨后,又用去余下的四分之一.一共用去()吨,剩下()吨
- 有志者,事竞成,破釜沉舟…………下一句是什么?