求(2005分之1-1)(2004分之1-1)(2003分之1-1)到1000分之1-1的值

题目

求(2005分之1-1)(2004分之1-1)(2003分之1-1)到1000分之1-1的值

答案

原式=(1/2005-1)(1/2004-1)*...*(1/2-1)
=(-2004/2005)*(-2003/2004)*...*(-2/3)*(-1/2)
=(2004/2005)*(2003/2004)*...*(2/3)*(1/2)
[一共2004个式子,负号全部消去]
=1/2005