已知函数f(x)=loga|x-1|在区间（0,1）上递减,那么f(x)在区间（1,正无穷）上?

题目

已知函数f(x)=loga|x-1|在区间（0,1）上递减,那么f(x)在区间（1,正无穷）上?
递增且无最大值

答案

令t=|x-1|,(t>0).y=logat.t=|x-1|在（0,1）递减,所以y=logat在t属于(0,1)上递增,所以t>1.t=|x-1|在区间（1,正无穷）上递增,y=logat在t属于(0,正无穷）上递增,所以f(x)在区间（1,正无穷）上递增.x取正无穷,t=|x-1|取...