若a＞0,b＞0,判断√a+√b/√2与√a+b的大小关系

题目

若a＞0,b＞0,判断√a+√b/√2与√a+b的大小关系

答案

[√a+b]^2=a+b
2√ab≤a+b
[√a+√b/√2]^2=[a+b+2√ab]/2≤[(a+b)+(a+b)]/2=a+b
∴√a+√b/√2≤√a+b
楼上有一步关键的没有给出来