sin（π/4+θ）=根号2/3,则sin2θ=?

题目

sin（π/4+θ）=根号2/3,则sin2θ=?

答案

sin（π/4+x）=√2（cosx+sinx）=√2/3
∴cosx+sinx=1/3
两边平方
1+2sinxcosx=1/9
∴2sinxcosx=sin2x=-8/9