已知|a|=1,a.b=1/2,(a-b).(a+b)=1/2求:a与b的夹角,a-b与a+b的夹角的余弦值,谢谢
题目
已知|a|=1,a.b=1/2,(a-b).(a+b)=1/2求:a与b的夹角,a-b与a+b的夹角的余弦值,谢谢
答案
因为|(a-b).(a+b)=1/2,所以a²-b²=1/2.
因为a|=1,所以b²=1/2,所以|b|=√2/2.
cos
=a·b/(|a|·|b|)=√2/2,所以=45°.
|a-b|=√(a²-2a·b+b²)=√2/2,|a+b|=√(a²+2a·b+b²)=√10/2.
cos=(a-b)·(a+b)/(|a-b|·|a+b|)=√5/5.举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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