若函数f(x)=a(sinx)三次方+bx+7,有f(1)=3,则f(-1)=
题目
若函数f(x)=a(sinx)三次方+bx+7,有f(1)=3,则f(-1)=
答案
记 g(x)=a(sinx)^3+bx ,
则 g(-x)=a(-sinx)^3+b(-x)= -g(x) ,
所以,由 f(1)=g(1)+7=3 得 g(1)= -4 ,
那么 f( -1)=g(-1)+7=-(-4)+7=11 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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