双曲线ρ= 2/1-2cosα的两条渐近线所夹锐角是?

题目

双曲线ρ= 2/1-2cosα的两条渐近线所夹锐角是?

答案

ρ= 2/1-2cosα >=0
cosa >= 1/2
所以 -60°+360k>= a >=60°+360k
1-2cosα ≠0 所以a≠ +/- 60°+360k
该双曲线定义的边界是+/- 60°,也就是渐近线
所以渐近线所夹角是60°