已知点A（3,-2）,B（4,2）,在直线y=x上找一点P,使丨PA丨+丨PB丨最小,能不能证明APB是直角三角形?
题目
已知点A（3,-2）,B（4,2）,在直线y=x上找一点P,使丨PA丨+丨PB丨最小,能不能证明APB是直角三角形?
答案
作点B‘（2,4）B与B’点关于y=x直线对称,连接AB‘与y=x直线交于P,此时的P点就是使丨PA丨+丨PB丨最小的P点.证明APB为直角三角形可以先由上得出P点坐标,知道了ABP三点的坐标然后证明BP垂直于AB即可.
举一反三
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