已知|a-1|+(b+2)2=0,求(a+b)2007+a2008的值.
题目
已知|a-1|+(b+2)2=0,求(a+b)2007+a2008的值.
答案
∵|a-1|+(b+2)2=0,|a-1|≥0,(b+2)2≥0,
∴a-1=0且b+2=0,
解得:a=1且b=-2,
则(a+b)2007+a2008=(1-2)2007+12008=-1+1=0.
故答案为0.
利用非负数的性质求出a与b的值,代入原式计算即可得到结果.
代数式求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.
此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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