黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数:1,3,5,7,9,…,擦去其中的一个奇数以后,剩下的所有奇数之和是2004,那么,擦去的奇数是_
题目
黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数:1,3,5,7,9,…,擦去其中的一个奇数以后,剩下的所有奇数之和是2004,那么,擦去的奇数是______
答案
设共有y项,则最后一项为2y-1,那么所有奇数和可表示为:y2(1+2y-1)=y2;∵442=1936,452=2025,462=2116,且擦去其中的一个奇数以后,剩下的所有奇数之和为2004,∴可以判断y值小于46,且大于44,即y的值为45;∵...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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