（1）已知f（x+1)=x²+4x+1,求f(x)的解析式.

题目

（1）已知f（x+1)=x²+4x+1,求f(x)的解析式.
（2）已知f（x）是一次函数,且满足3F（x＋1）＝2x＋9,求F（x）.

答案

1)
f(x+1)=x²+2x+1 +2x+2 -2
=(x+1)²+2(x+1) -2
∴f(x)=x²+2x-2
2)
设f(x)=ax+b
∴3f(x+1)=3[a(x+1)+b]=3ax+3a+3b =2x+9
∴3a=2
3a+3b=9
∴a=2/3
b=7/3
∴f(x)=2x/3 +7/3