一个直角三角形的周长是4加根号21 斜边上的中线是2 求这个直角三角形的面积

题目

一个直角三角形的周长是4加根号21 斜边上的中线是2 求这个直角三角形的面积

答案

设直角边是a,b
∵斜边上的中线是2
∴斜边=4
∴﹛a+b+4=4+√21
a²+b²=4²
化简得 ﹛a+b=√21
a²+b²=16
∴2ab=(a+b)²-a²-b²=21-16=5
ab=2.5
s⊿=½ab=1.25