一焦点为F1(根号3,0)的椭圆被直线L:y=x-1/2截得弦的中点横坐标为2/5,求此椭圆
题目
一焦点为F1(根号3,0)的椭圆被直线L:y=x-1/2截得弦的中点横坐标为2/5,求此椭圆
答案
设椭圆方程为X²/a²+Y²/b²=c²,联立y=x-1/2,得出关于x的一元二次方程,用韦达定理x1+x2=2*(2/5)=4/5=a²/(a²+b²)；
再有焦点为√3,则有3=a²+b²,此为第二式.
解得a=2,b=1,则椭圆方程为x²/4+y²=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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