微积分极限问题

题目

微积分极限问题
LIM X趋近于0 Y趋近于2
X的平方乘以Y 除以 X的4次方 + Y的平方 求极限
当XY沿曲线Y=K (X的平方)趋近于(0 0) 时有
K除以1+(K的平方).则此值K的变化不同,原极限不存在,
这里的Y=K (X的平方) 是怎么推出来的?
此题思路是怎样的

答案

Y=K (X的平方)是凭经验的,思路是这样的
凭经验,如果二元极限是存在的,那么就用换元法,缩减法,等价代换法把极限求出来
凭经验,如果二元极限是不存在的,那么就想法找出两条路径,使得二元极限在这两条路径上极限都存在,但是极限值不相等,或者找出一条路径,说明二元极限在该路径上不存在极限,等等,证明二元极限不存在的方法很多,上面的是最常用的方法