如图，AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（　　） A.60° B.75° C.70° D.50°

题目

如图，AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（　　）
A. 60°
B. 75°
C. 70°
D. 50°

答案

如图：过C作CF∥AB，则AB∥DE∥CF，
∠1=180°-∠B=180°-150°=30°，
∠2=180°-∠D=180°-140°=40°
∴∠BCD=∠1+∠2=30°+40°=70°；
故选C．

过C作CF∥AB，把∠C分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值．

本题考点：平行线的性质．

考点点评：本题考查的是平行线的性质，通过作辅助线，找出∠B、∠D与∠C的关系，作辅助线对学生要求较高，也是必须要掌握的．