在等差数列{an}中,前3项和为15 最后三项和为78,Sn=155,问项数N=?

在等差数列{an}中,前3项和为15 最后三项和为78,Sn=155,问项数N=?

题目
在等差数列{an}中,前3项和为15 最后三项和为78,Sn=155,问项数N=?
答案
设前三项为a1,a2,a3,最后三项为an-2,an-1,an
由题意得:a1+a2+a3=15①
an-2+an-1+an=78②
∵{an}是等差数列
∴a1+an=a2+an-1=a3+an-2
由①+②得:a1+a2+a3+an-2+an-1+an=93
3(a1+an)=93
a1+an=31
由等差数列的求和公式得:
Sn=(a1+an)n/2
将a1+an=31,Sn=155代入上式得:
155=31n/2
n=10
答案是n=10
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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