解方程:1/x−5−1/x−6=1/x−8−1/x−9. 分析:直接去分母,运算量很大且复杂,因本题的构成比较特殊,如果方程两边分别通分,那么具有相同的分子,可以使解方程的过程大大地简化.
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解方程:1/x−5−1/x−6=1/x−8−1/x−9. 分析:直接去分母,运算量很大且复杂,因本题的构成比较特殊,如果方程两边分别通分,那么具有相同的分子,可以使解方程的过程大大地简化.
题目
解方程:
1
x−5
−
1
x−6
=
1
x−8
−
1
x−9
答案
方程变形得:1-
1
x−5
-1+
1
x−6
=1-
1
x−8
-1+
1
x−9
,即
1
x−6
-
1
x−5
=
1
x−9
-
1
x−8
,
整理得:
1
(x−5)(x−6)
=
1
(x−8)(x−9)
,
即x
2
-11x+30=x
2
-17x+72,
解得:x=7,
经检验x=7是分式方程的解.
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