y=x三次方-x最小值

题目

y=x三次方-x最小值

答案

Y=X^3 -X
Y'=3X^2-1 =0 => X=±√(1/3)
Y(0)=0;Y(1)=0;Y(-1)=0
Y(√(1/3))=-(2√3 )/3 ;Y(-√(1/3))=(2√3 )/3
=>在(0,1)区间有相对极小值 -(2√3 )/3
在(-1,0)区间有相对极大值 (2√3 )/3
但不能说有最大或最小
(-∞,-1]Y值递增 (0,-√1/3]到极大 (-√(1/3,0)递减 原点是反曲点
(0,√1/3]递减在√1/3到极小 (√1/3,∞)Y值递增