设AD、BE、CF是三角形ABC三条中线.求证:AD+BE+CF>3/4(AB+BC+CA.)
题目
设AD、BE、CF是三角形ABC三条中线.求证:AD+BE+CF>3/4(AB+BC+CA.)
答案
若O是三条中线的汇交点那么AO=2AD/3;BO=2BE/3;CO=2CF/3,
在△ABO中,由AO+BO>AB,得(2/3)AD+(2/3)BE>AB,即(2/3)(AD+BE)>AB;
同理还有(2/3)(BE+CF)>BC; (2/3)(CF+AD)>CA,
以上三式左右两边分别相加得 (4/3)(AD+BE+CF)>AB+BC+CA,
所以AD+BE+CF>(3/4)(AB+BC+CA).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 若x1= 是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,该方程的另一个根号x2=
- 计算三分之一减二分之一的绝对值加四分之一减三分之一的绝对值加五分之一减四分之一的绝对值
- 简算 12.1-(1/15+1/21)*105
- 12分之7-4分之1x=6分之5x
- 质量分数都为5%的HCL、H2SO4和HNO3,谁的氢离子浓度大?这个能算不?
- 林场有松树720棵,比柏树的棵数多%.林场有柏树多少棵 丁丁看一本书,已经看了210页,比剩下的少40%.这
- 太阳系中发现的卫星有几颗?
- 请你决策:有一批货物价值1万元,如果年初出售可获利1000元,并将本利存入银行,已知银行年利率为7.2%(千分之七点二).如果年末出售,可获利1200元,但要付50元的保管费.为了多获利,这批货是年初
- 1个填空题,要算式~
- 计算:2sin60°+/-3/-根号12-(3分之1)负一
热门考点
- It is rainy here today,改为同义句
- 非命题和否命题如何区别?
- The English books are blue中文
- 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,且AB=AC,AD=AE,角BAC=DAE=50°,连接CD,取CD的中点P,已知M、N分别是BC、DE的中点,连接PM、PN,求角MPN的度数
- 一桶油连桶重102.5千克,卖出油的一半后,连桶还重52.5千克,如果每千克油的价格是3.86元,这桶油能卖多少元?
- 导数和函数的综合问题
- 根号下0.4加根号下0.3减根号下0.2加根号下0.1咋算?
- 有大小玻璃瓶50个,大瓶可装水3千克,每小瓶可装1千克,大瓶比小瓶多装30千克水,大小瓶?
- 英语翻译
- 求一篇大学英语作文,题目是There is no end to learning,请大家不要到网上copy,不然我也没必要提问了.