已知sin(3π+α)=2cos(α-4π)

题目

已知sin(3π+α)=2cos(α-4π)
求cos(π/2 -α)+5sin(π/2 +α)/2cos(π+α)-sin(-α)

答案

sin(3π+α)=2cos(α-4π)
-sinα=2cosα
sinα=-2cosα
原式=(sinα+5cosα)/(-2cosα+sinα)
=(-2cosα+5cosα)/(-2cosα-2cosα)
=3cosα/(-4cosα)
=-3/4