已知数列p,2,q成等差数列,且p+1/q,8/3,q+1/p成等差数列,分别求这两个数列的公差

题目

已知数列p,2,q成等差数列,且p+1/q,8/3,q+1/p成等差数列,分别求这两个数列的公差

答案

p+q=4
p+1/q+q+1/p=16/3
→ p+q+（p+q）/pq=16/3 4+4/pq=16/3
→pq=3
p+q=4,pq=3 → p,q是1和3
两个数列的公差是1和4/3或-1和-4/3