三角形ABC面积是12,E是AC边上的中点,D在BC边上,BD比CD等于1比2,AD与BE交于F点,求四边形EFDC面积?

三角形ABC面积是12,E是AC边上的中点,D在BC边上,BD比CD等于1比2,AD与BE交于F点,求四边形EFDC面积?

题目
三角形ABC面积是12,E是AC边上的中点,D在BC边上,BD比CD等于1比2,AD与BE交于F点,求四边形EFDC面积?
答案
连接cf,设bdf=x,cef=y.(均指面积)
由于e是中点,d是3分点,易知bce=bae=6,2bad=dac=8
cef=efa=y,2bfd=dfc=2x,bfc=bfa=3x
abe=baf+aef=3x+y=6
abd=abf+bdf=3x+x=4
∴x=1,y=3
∴efdc=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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