证明数列的发散

题目

证明数列的发散
如何证明数列cos(n)和sin(n)的发散性?
我只要详细一些的思路就行了

答案

考虑复数列e^(in).
这个数列的元素都在单位圆上.如果这个数列的横坐标趋向于同一个数的话,考虑相邻两项的商即可.纵坐标同理.故可得发散性.