高中数学(有一步看不懂,

高中数学(有一步看不懂,

题目
高中数学(有一步看不懂,
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2,P是双曲线右支上的一点,△PF1F2的内切圆与x轴切于点Q(1,0),且|F1Q|=4,求双曲线的方程.
设内切圆与PF1切于A,与PF2切于B,则|PA|=|PB|,|F1A|=|F1Q|,|F2B|=|F2Q|
因为|F1Q|=|F1O|+|OQ|,所以|F1O|=|F1Q|-|OQ|=4-1=3,即c=3,从而|F2Q|=2
又|PF1|-|PF2|=2a
即(|PA|+|F1A|)-(|PB|+|F2B|)=2a
|F1Q|-|F2Q|=2a
4-2=2a,a=1
所以 b²=c²-a²=8
双曲线的方程为x² -y²/8=1
即(|PA|+|F1A|)-(|PB|+|F2B|)=2a
|F1Q|-|F2Q|=2a
有什么关系?
答案
根据圆外一点到圆的切线长度一样,所以PA|=|PB|,|F1A|=|F1Q|,|F2B|=|F2Q|再根据双曲线上一点到双曲线的两焦点的距离差就是2a可以得到|PF1|-|PF2|=2a而|PF1|=|PA|+|F1A|,|PF2|=|PB|+|F2B|,那么(|PA|+|F1A|)-(|PB|+|F2B...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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