曲线y=-4-x2(x≤1)的长度是 _ ．

题目

曲线y=-

4-x2

(x≤1)的长度是 ___ ．

答案

曲线y=-

4-x2

(x≤1)的图形是：以原点为圆心，
以2为半径的圆的一部分，其圆心角是：120°，
所以曲线y=-

4-x2

(x≤1)的长度是：

1

3

×4π =

4π

3

故答案为：

4π

3

由题意判定曲线y＝−

4−x2

(x≤1)的形状，然后求出曲线的长度．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查圆的标准方程，圆的弧长问题，考查计算能力，是基础题．