在△ABC中,∠BAC的平分线与∠MAC的平分线交点D.求证CD平分∠ACN.

在△ABC中,∠BAC的平分线与∠MAC的平分线交点D.求证CD平分∠ACN.

题目
在△ABC中,∠BAC的平分线与∠MAC的平分线交点D.求证CD平分∠ACN.
答案
证明:
过点D作DE⊥BM于E,DF⊥BN于F,DG⊥AC于G
∵BD平分∠ABC,DE⊥BM,DF⊥BN
∴DE=DF
∵AD平分∠MAC,DE⊥BM,DG⊥AC
∴DE=DG
∴DF=DG
∴CD平分∠ACN
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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