在△ABC中,∠BAC的平分线与∠MAC的平分线交点D.求证CD平分∠ACN.

题目

在△ABC中,∠BAC的平分线与∠MAC的平分线交点D.求证CD平分∠ACN.

答案

证明：
过点D作DE⊥BM于E,DF⊥BN于F,DG⊥AC于G
∵BD平分∠ABC,DE⊥BM,DF⊥BN
∴DE=DF
∵AD平分∠MAC,DE⊥BM,DG⊥AC
∴DE=DG
∴DF=DG
∴CD平分∠ACN