如图,点P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点.求证:点P在∠ACN的平分线上.

如图,点P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点.求证:点P在∠ACN的平分线上.

题目
如图,点P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点.求证:点P在∠ACN的平分线上.
答案
证明:
过P作PE⊥BM于E,PF⊥AC于F,PG⊥BN于G,
∵P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点,
∴PE=PF,PE=PG,
∴PF=PG,
∴点P在∠ACN的平分线上.
过P作PE⊥BM于E,PF⊥AC于F,PG⊥BN于G,根据角平分线性质得出PE=PF,PE=PG,推出PF=PG,根据角平分线判定得出即可.

角平分线的性质.

本题考查了角平分线性质的应用,注意:角平分线上的点到角两边的距离相等,反之亦然.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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