log12 27=a,求lg2除以lg3

log12 27=a,求lg2除以lg3

题目
log12 27=a,求lg2除以lg3
答案
由换底公式得
log12^27=3lg3/(2lg2+lg3)=a
上式左边分子分母同除lg3得
3/[(2lg2/lg3)+1]=a
解得lg2/lg3=(3-a)/2a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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