如图,以RT△ABC的直角边AB为直径左圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE

题目

如图,以RT△ABC的直角边AB为直径左圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE
(1)求证 DE是圆O的切线（2）连接OE,AE,当∠CAB= 时,四边形ABCD是平行四边形.说明理由

答案

（1）连接OD、BD、OE.由于AB是直径,所以∠ADB=90°,则∠BDC=90°,△BDC是RT△,而由于E是BC中点,所以DE=BE=CE.显然,OB=OD,所以△OBE≌△ODE,所以∠ODE=∠OBE=90°,即DE⊥OD,而OD是圆o半径,所以,DE是圆o的切线.（2）问...