圆台展开后的图形,两条母线延长后,如何计算画出的锥形的中间的角度数?

题目

答案

圆台补成圆锥后,侧面展开图如下：

设小圆锥母线长为m

圆心角θ=2πr/m=2πR/(L+m)

∴ (L+M)θ=2πR ----------①

mθ=2πr ---------------②

①-②

Lθ=2πR-2πr

∴ θ=2π(R-r)/L

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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