求 ∫dx/(x^2-2x-3) 在(-1,3)区间内的积分
题目
求 ∫dx/(x^2-2x-3) 在(-1,3)区间内的积分
答案
∫[-1,3] dx/(x²-2x-3)
= ∫[-1,3] dx/[(x-3)(x+1)]
= (1/4)∫[-1,3] [1/(x-3) - 1/(x+1)] dx
= (1/4)ln|(x-3)/(x+1)|
= (1/4)ln(0/4) - (1/4)ln(-4/0)
= ∞
这个积分发散
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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