已知二次函数f(x)=ax^2+x.

题目

已知二次函数f(x)=ax^2+x.
已知二次函数f(x)=ax^2+x（a属于R,a≠0）
（1）对任意x1,x2∈R,比较1/2*[f(x1)+f(x2)] 与f[(x1+x2)/2]的大小
（2）若x属于【0,1】,有绝对值f(x)≤1,求a 的取值范围

答案

(1)∵[f(x1)+f(x2)]/2 - f[(x1+x2)/2]=[( ax1²+x1)+( ax2²+x2)]/2 - {a[(x1+x2)/2]²+ (x1+x2)/2}=(ax1²+ ax2²)/2 - a(x1+x2)²/4=(a/4)*[(2x1²+ 2x2²) - (x1+x2)²]=(a/...