△ABC中,A,B,C分别为a,b,c三条边的对角,如果b=2a,B=A+60°,那么A=_.
题目
△ABC中,A,B,C分别为a,b,c三条边的对角,如果b=2a,B=A+60°,那么A=______.
答案
∵b=2a,由正弦定理,得sinB=2sinA,
又B=A+60°,
∴sin(A+60°)=2sinA,即
sinA+
cosA=2sinA,
化简得,tanA=
,
又0°<A<180°,
∴A=30°,
故答案为:30°.
由正弦定理及b=2a得sinB=2sinA,即sin(A+60°)=2sinA,利用和角公式化简后得tanA=33,结合角A的范围可求A值.
正弦定理.
本题考查正弦定理、和角公式,属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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