在三角形ABC中,AB=5,AC=7,BC=8,求BC边上中线AD的长 用余弦定理求

题目

在三角形ABC中,AB=5,AC=7,BC=8,求BC边上中线AD的长 用余弦定理求

答案

解cosB=（AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)=(5^2+8^2-7^2)/(2*5*8)=1/2,所以
AD^2=AB^2+(BC/2)^2-2*AB*BC/2cosB=5^2+4^2-2*5*4/2=21,所以
AD=根号21