如果y=loga（x）的图像与y=logb（x）的图像关于x轴对称,则ab=1,为什么

题目

如果y=loga（x）的图像与y=logb（x）的图像关于x轴对称,则ab=1,为什么
如果y=loga（x）的图像与y=logb（x）的图像关于x轴对称,则可以推出ab=1,为什么

答案

y=loga(x) 与 y=logb(x)关于 x轴对称那么 -y=loga(x)应该与y=logb(x)是同一函数就有-logb(x)=loga(x)=> -ln(x)/ln(b)=ln(x)/ln(a)=> ln(a)+ln(b)=0=> ln(ab)=0=> ab=1 扩展知识换底公式：loga(x)=logm(x)/logm(a) m...