已知:如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠5=∠6.
题目
已知:如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠5=∠6.
答案
证明:
∵
,
∴△ADC≌△ABC(ASA).
∴DC=BC.
又∵
,
∴△CED≌△CEB(SAS).
∴∠5=∠6.
因为∠1=∠2,∠3=∠4,AC=CA,根据ASA易证△ADC≌△ABC,所以有DC=BC,又因为∠3=∠4,EC=CE,则可根据SAS判定△CED≌△CEB,故∠5=∠6.
全等三角形的判定与性质.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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