若函数f（x）=sinax+根3cosax的最小正周期为1,则其一个对称中心为多少

题目

若函数f（x）=sinax+根3cosax的最小正周期为1,则其一个对称中心为多少
看清楚是根号3,对称中心,百度了一些题都是复制来复制去的找不到想要的
A（-1/3,0）B(-π/3)C(1/3,0)D(0,0)
顺便给详解谢谢

答案

f(x)=sinax+√3cosax
=2sin(ax+π/3)
最小正周期为T=2π/a=1
∴ a=2π （原题应该有a>0吧）
即f(x)=2sin(2πx+π/3)
∴ 2πx+π/3=kπ
∴ x=k/2-1/6
即对称中心是(k/2-1/6,0)
当k=1时,对称中心是(1/3,0)
选C