在Rt△ABC中、CD是斜边AB上的高．已知sin∠ACD=2/3，那么BC/AB= _ ．

题目

在Rt△ABC中、CD是斜边AB上的高．已知sin∠ACD=

2

3

，那么

BC

AB

= ___ ．

答案

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，
∴∠ACD=∠B．
∵sin∠ACD=

2

3

，
∴cos∠ACD=

5

3

．
∴cos∠B=

BC

AB

=

5

3

．

BC

AB

=cosB．证明∠B=∠ACD，求cos∠ACD得解．

本题考点：锐角三角函数的定义．

考点点评：通过相等关系进行转换，熟练运用三角函数定义求解，考查了灵活运用知识的能力．