定点A(1,2),定点B(3,-4),将向量AB绕点A逆时针旋转90度,得到向量AC,则点C的坐标是?

定点A(1,2),定点B(3,-4),将向量AB绕点A逆时针旋转90度,得到向量AC,则点C的坐标是?

题目
定点A(1,2),定点B(3,-4),将向量AB绕点A逆时针旋转90度,得到向量AC,则点C的坐标是?
答案
C(7,4)
设C点坐标为(x,y)
向量AB=(2,-6)
AB长度为根号40
向量AC=(x-1,y-2)
AC长度为根号(x-1)*(x-1)+(y-2)*(y-2)
有向量AB乘向量AC=0
AB=AC
解方程组得x=7,y=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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