小明说,在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等,你认为这个结论成立吗?如果成立,你能证明它?
题目
小明说,在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等,你认为这个结论成立吗?如果成立,你能证明它?
答案
证明:假设AB=AC,
那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B,
但已知条件是∠B≠∠C.
“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾,
因此AB≠AC.
先假设AB=AC,根据“等边对等角”定理得出与已知条件相矛盾的结论,从而证明在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等.
三角形三边关系.
本题考查了反证法.先假设命题的结论不成立,然后由此推导出了与已知或公理或已证明过的定理相矛盾,从而证明命题的结论一定成立.这也是证明命题的一种方法,我们把它叫做反证法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 设实数abc满足a平方-bc-2a+10=0,b平方+bc+c平方-12a-15=0,求a的取值范围
- 《仁者为天下度》的问题
- 一个长方体的汽油桶,底面积是15平方分米,高是6分米,如果1升汽油重0.74千克,这个油桶可以装多少千克汽油?
- 把下列词语补充完整:雕( )画( ) 独具( )心 脍( )人口 巧夺天( ) 雅俗共( )
- 已知分式3x-9分之x平方+2的值为正数,求x的取值范围?
- 超市卖苹果,假如以每公斤1.2元卖,会赔200元,以每公斤1.4元卖能赚400元.请问苹果多少钱进的?
- 计算:负5a加0.3a减2.
- sit 的过去式
- jack with his friends often ()engish after class
- 边长为10CM的 均质正方形木快静止在 睡眠上,下表面浸入水的深度为8CM