在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列

题目

在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列
（1）求a2 a3的值
（2）证明对任意n∈N+都有啊an

答案

【解】：由条件 {an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列,可得：a(n+1)-a(1)*a(n)=16/25*(4/5)^(n+1)=(4/5)^(n+1); (1) 由上边的推导得到：a(n+1)=a(1)*a(n)+(4/5)^(n+1); 所以：a(2)=a(1)*a(1)+(4/5)^2=32/...