两列火车从甲、乙两地同时相对开出,快车完全程需要二十小时,慢车行完全程需要三十小时,开出后十五小时两车相遇.已知快车中途停留四小时,慢车停留了几小时?

题目

答案

将全程当作单位1
可见快车的速度为 1/20
慢车的速度为 1/30
两者相遇就是快车走的路和慢车走的路恰好就是全程了
快车停了4小时,15小时相遇实质快车只走 15-4小时
它走了距离为 1/20*(15-4)
余下的路为慢车走的
依此列式求慢车停的时间
15-{[ 1- 1/20*(15-4) ]/ 1/30} =1.5小时

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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