正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（　　） A.20 B.15 C.12 D.10

题目

正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（　　）
A. 20
B. 15
C. 12
D. 10

答案

由题意正五棱柱对角线一定为上底面的一个顶点和下底面的一个顶点的连线，因为不同在任何侧面内，
故从一个顶点出发的对角线有2条．正五棱柱对角线的条数共有2×5=10条．
故选D

抓住上底面的一个顶点，看从此顶点出发的对角线有多少条即可解决．

本题考点：棱柱的结构特征．

考点点评：本题考查计数原理在立体几何中的应用，考查空间想象能力．