几道求极限的题目(高手进)

题目

几道求极限的题目(高手进)
limn→∞((2^n)*n!/n^n)
limx→0√(sin(1/x^2))
limn→∞((1^p+2^p+…+n^p)/n^(p+1))(p>0)
limx→0+(x/ln(e^x-1))
0,0,1/(1+p),e

答案

1.令 Un=[(2^n)*n!]/（n^n)
lim (n→∞) U(n+1)/Un=2/e＜1
即无穷级数Un收敛 一般项 Un趋近于0
即 limn→∞((2^n)*n!/n^n)=0