证明：若T（≠0）是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期.

题目

证明：若T（≠0）是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期.

答案

若X-T在f(X)的定义域内,则f(X)=f(X+T-T)=f〔(X-T)+T〕=f(X-T)=f〔X+(-T)〕,因此-T也是f(X)的周期.