已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一根为--1,且a、b满足等式b=根号下2--a加根号下a--2 --1,求方程1/3y²+c=0的解.

题目

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一根为--1,且a、b满足等式b=根号下2--a加根号下a--2 --1,求方程1/3y²+c=0的解.

答案

根号下2-a>=0,a=0,a>=2
所以只有a=2
所以2-a=a-2=0
则b=0+0-1=-1
2x²-x+c=0
把cx=-1代入
2+1+c=0
c=-3
1/3y²-3=0
y²=9
所以y=-3,y=3